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Notas das aulas da disciplina Geometria Riemanniana 2021-1 (IM-UFRJ)

• Aula 1, 27/09/2021  Video   Introdução a geometria diferencial,

• Aula 2, 29/09/2021  Video   Introdução a geometria diferencial,

• Aula 3, 04/10/2021  Video   Campos de vetores e 1-formas,

• Aula 4, 06/10/2021  Video   Métricas Riemannianas,

• Aula 5, 13/10/2021  Video   Exemplos, isometrias, produtos, classes conformes,

• Aula 6, 18/10/2021  Video   Exemplos, espaço hiperbólico, conexões,

• Aula 7, 20/10/2021  Video   A conexão de Levi-Civita,

• Aula 8, 25/10/2021  Video   Campos vetoriais ao longo de curvas, transporte paralelo,

• Aula 9, 27/10/2021  Video   Paralelismo, exemplos, geodésicas,

• Aula 10, 01/11/2021  Video   Geodésicas, a aplicação exponencial,

• Aula 11, 03/11/2021  Video   Aplicação exponencial, vizinhanças normais,

• Aula 12, 08/11/2021  Video   Lemma de Gauss e normalidade,

• Aula 13, 10/11/2021  Video   Minimização local e convexidade,

• Aula 14, 15/11/2021  Video   Convexidade, tensores e curvatura,

• Aula 15, 17/11/2021  Video   Simetrias da curvatura,

• Aula 16, 22/11/2021  Video   Curvatura seccional,

• Aula 17, 24/11/2021  Video   Curvatura de Ricci, Completude geodésica,

• Aula 18, 29/11/2021  Video   Completude geodésica,

• Aula 19, 01/12/2021  Video   Teorema de Hopf-Rinow,

• Aula 20, 06/12/2021  Video   Campos de Jacobi,

• Aula 21, 08/12/2021  Video   Campos de Jacobi,

• Aula 22, 13/12/2021  Video   Campos de Jacobi, O teorema de Hadamard,

• Aula 23, 15/12/2021  Video   Espaços de recobrimento, O teorema de Hadamard,

• Aula 24, 20/12/2021  Video   Subvariedades e métricas induzidas,

• Aula 25, 22/12/2021  Video   Subvariedades e a segunda forma fundamental,

• Aula 26, 03/01/2022  Video   As equações de Gauss, Ricci e Codazzi,

• Aula 27, 05/01/2022  Video   Primeira e segunda variação de energia,

• Aula 28, 10/01/2022  Video   Segunda variação de energia e o teorema de Bonnet-Myers,

• Aula 29, 12/01/2022  Video   Teorema de Synge e Synge-Weinstein,

• Aula 30, 17/01/2022  Video   Prova do Teorema de Synge-Weinstein,

• Aula 31, 19/01/2022  Video   Locus de corte,

• Aula 32, 24/01/2022  Video   Locus de corte e pontos conjugados,

• Aula 33, 26/01/2022  Video   Volume de bolas geodésicas,

• Apresentações :

• O Operador de Dirac e Estruturas de Spin     Ricardo Didonet e Victor Pessanha,

• A Decomposição de Hodge     Ian Brito Pereira,

• Tensores de Tipo Curvatura     Gabriel Lacerda de Araujo,