Título: Aproximação de medidas ergódicas por ferraduras no cenário parcialmente hiperbólicos
Palestrante: Bruno Santiago (UFF)
Data: 30/10/2019 (quarta feira)
Horário: 15:15
Local: IM-UFRJ, CT, sala C-116
Resumo: Um resultado clássico da teoria dos sistemas uniformemente hiperbólicos, devido a Sigmund, garante que as medidas de Dirac uniformemente distribuídas ao longo de órbitas periódicas formam um subconjunto denso do espaço das medidas invariantes. Como consequência disso, pode-se mostrar que as medidas de Bernoulli também formam um subconjunto denso do mesmo espaço, evidenciando a riqueza e complexidade desse tipo de sistema dinâmico (esse é outro resultado devido a Sigmund). Por trás desse último teorema está a aproximação ergódica de medidas invariantes por ferraduras, o que é possível de se fazer para medidas invariantes hiperbólicas (sem expoentes nulos), um clássico resultado de Katok depois aprimorado por Gelfert, incluindo aí o contexto C1 mais dominação. Neste seminário, vou mostrar como usar blenders e folheações fortes minimais para obter aproximação de medidas ergódicas não-hiperbólicas (expoente central nulo) por ferraduras, no contexto de difeos robustamente transitivos, parcialmente hiperbólicos e com central uni-dimensional. Trabalho em colaboração com Katrin Gelfert e Lorenzo Diaz.