O COLMEA - Colóquio Interinstitucional Modelos Estocásticos e Aplicações - terá mais um encontro no próximo dia 11 de julho (quinta-feira). Será no Instituto de Matemática da UFRJ. Na ocasião teremos palestras de Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ) e Leonardo T. Rolla (U. Buenos Aires e NYU Shanghai).
Programação:
14:00h - 15:20h: Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ)
"Resolver ou verificar?"
15:40h - 17:00h: Leonardo T. Rolla (University of Buenos Aires and NYU Shanghai)
"Local and global behavior of the subcritical contact process"
17:00h: Discussão e lanche
Local: Instituto de Matemática – Bloco C – Sala C116 – Ilha do Fundão
Resumos das palestras:
Palestra: Resolver ou verificar?
Ministrante: Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ)
Resolver ou verificar? é uma pergunta que vale um milhão de dólares. No ano 2000, o Instituto Clay para Matemática distinguiu sete problemas considerados centrais para o progresso da matemática, chamando-os de Os Problemas do Milênio. A solução de cada problema corresponde a um prêmio de um milhão de dólares. Um dos sete problemas selecionados é um problema de teoria da computação: existe pergunta cuja resposta pode ser verificada rapidamente mas cuja resposta requer muito tempo para ser encontrada? Esse problema do milênio, conhecido como P versus NP, é o problema central na área de complexidade computacional, onde tentamos classificar a dificuldade dos problemas de acordo com a eficiência das possíveis soluções através de algoritmos computacionais.
Palestra: Local and global behavior of the subcritical contact process
Ministrante: Leonardo T. Rolla (University of Buenos Aires and NYU-Shanghai)
In this talk we will describe three fundamental objects assuming only elementary mathematical knowledge: 1) Contact process - a stochastic process that serves as a generic model for the propagation of a certain infection or rumor among a certain population (one of the simplest systems that exhibit a phase transition); 2) Marked Poisson point process - a random process consisting of a set of points on the space where each point carries extra information, for instance a color or perhaps something richer such as another random process; and 3) Quasi-stationary distribution - for a stochastic evolution that is doomed to become extinct, a QSD is a probability distribution which, although does not give a steady state for the process, is a steady state when conditioning on non-extinction. We will then describe the scaling limit of the subcritical contact process in terms of a marked Poisson point process and a quasi-stationary distribution, and discuss the question of uniqueness of the QSD in this and other contexts. Based on joint works with E. Andjel, F. Ezanno and P. Groisman, with Aurelia Deshayes, and with F. Arrejoría and P. Groisman.
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