Titulo: Explosive ripple instability as waves break on the beach
Palestrante: Alexei A. Mailybaev (IMPA, Rio de Janeiro)
Data: 27/05/2022
Horário: 13h00
Local: Sala C-116
Resumo: We study the dynamics of small wavetrains propagating in the background of a steepening nonlinear wave. This can be seen as a model for small ripples developing on the slopes of breaking waves in the surf zone. Using the concept of wave action as an adiabatic invariant, we derive an explicit asymptotic expression for the change of ripple steepness. We show that strong compression near the tip on the wave leads to an explosive ripple instability. This instability may play an important role in the understanding of fragmentation and whitecapping at the surface of breaking waves. Analytical results are confirmed by numerical simulations using a potential theory model. This is a joint work with André Nachbin.
Título: Limit Theorems for Exponential Random Graphs
Palestrante: Alessandra Bianchi (Università di Padova)
Data: 23/05/2022
Horário: 15h às 16h
Local: Transmissão online
Confira AQUI o link para a transmissão.
Resumo: Exponential Random Graphs are defined through probabilistic ensembles with one or more adjustable parameters. They can be seen as a generalization of the classical Erdos Renyi random graph, obtained by defining a tilted probability measure that is proportional to the densities of certain given finite subgraphs.
In this talk we will focus on the edge-triangle model, that is a two-parameter family of exponential random graphs in which dependence between edges is introduced through triangles. Borrowing tools from statistical mechanics, together with large deviations techniques, we will characterize the limiting behavior of the edge density for all parameters in the so-called replica symmetric regime, where a complete characterization of the phase diagram of the model is accessible. First, we determine the asymptotic distribution of this quantity, as the graph size tends to infinity, in the various phases. Then we study the fluctuations of the edge density around its average value off the critical curve and formulate conjectures about the behavior at criticality based on the analysis of a mean-field approximation of the model.
Joint work with Francesca Collet and Elena Magnanini (available at HERE).
Todas as palestras são realizadas em Inglês.
Informações mais completas sobre os seminários estão disponíveis AQUI.
Titulo: Distribuição de elementos de teste em grupos livres e grupos de superfícies
Palestrante: Ilir Snopche (Instituto de Matemática, UFRJ)
Data:13/05/2022
Horário: 13:00h
Local: Sala C-116
Resumo: Um elemento x de um grupo G é chamado de elemento de teste se para qualquer endomorfismo ϕ de G, ϕ(x) = x implica que ϕ é um automorfismo. O primeiro exemplo não trivial de um elemento de teste foi dado por Nielsen em 1918, quando ele provou que todo endomorfismo de um grupo livre de posto 2 que fixa o comutador [x, y] de um par de geradores livres é necessariamente um automorfismo. Nesta palestra, discutirei a distribuição de elementos de teste em grupos livres e grupos de superfícies. Este é um trabalho em conjunto com Slobodan Tanushevski (UFF).
Titulo: O decaimento das soluções das equações de Navier-Stokes
Palestrante: César Niche (Instituto de Matemática, UFRJ)
Data: 20/05/2022
Horário: 13:00h
Local: Sala C-116
Resumo: As equações de Navier-Stokes modelam a evolução no tempo do campo de velocidades de um fluido incompressível. Nesta palestra apresentaremos as ideias intuitivas por trás do estudo do decaimento da energia das suas soluções e descreveremos alguns resultados recentes.
Título: Stochastic Billiards with Markovian reflection in generalized parabolic domains
Palestrante: Conrado Costa (Durham University)
Data: 16/05/2022
Horário: 15:30h às 16:30h (Rio de Janeiro local time)
Local: Sala B106 – Bloco B - CT – Instituto de Matemática – UFRJ.
Não haverá transmissão online.
Resumo: In this talk, we consider a particle moving linearly inside generalized parabolic domain with Markovian reflection at the boundary. Our goal is to determine, with respect to the reflection law, when the process is recurrent or transient. The central idea, which applies a class of non-homogeneous random walks, is to find a Lyapunov function for the properly rescaled version of the problem. Next, we employ supermartingale methods to identify, given the reflection kernel, a phase transition, from recurrent to transient, as we change a single geometric parameter of the region for these stochastic billiards. The solution of this problem is done via a translation to a broad class of almost Markovian models, the half-strip models, and makes use of some tools from functional analysis.
This is a joint work with Mikhail Menshikov and Andrew Wade.
Organizadores: Giulio Iacobelli e Maria Eulália Vares
Todas as palestras são realizadas em Inglês.
Informações mais completas sobre os seminários estão disponíveis AQUI.
Aqueles que não desejarem receber nossos próximos comunicados, podem enviar um e-mail para eulalia@im.ufrj.br pedindo para ser removido da lista.
