14:00h - 15:10h: Lucas Martins Stolerman (UCSD)
Análise de estabilidade em um modelo de reação-difusão para agregação de proteínas
15:10h - 16:20h: Renato Soares dos Santos (UFMG)
Concentração de massa no modelo parabólico de Anderson
Transmissão online: O encontro se dará no GoogleMeet através do link: https://meet.google.com/xcu-cwxy-cyb
Instruções: Para participar por telefone, disque 1 405-646-0527 e digite este PIN: 365 124 928
Análise de estabilidade em um modelo de reação-difusão para agregação de proteínas
Palestrante: Lucas Martins Stolerman (UCSD)
Proteínas regulam diversos processos celulares quando se agregam na membrana de uma célula. Além disso, a difusão dos aglomerados de proteínas promove distribuições espaciais heterogêneas que são essenciais para o bom funcionamento celular. Portanto, compreender os padrões espaciais que podem surgir via reação-difusão é um passo importante para uma descrição completa dos mecanismos de agregação de proteínas na superfície celular. Neste trabalho, investigamos a formação de padrões em um sistema de complexos do tipo ligante-receptor. Neste sistema, o ligante no interior da célula pode se conectar a receptores na membrana e os complexos resultantes não apenas se difundem, mas também podem formar aglomerados. Finalmente, os aglomerados de maior tamanho recrutam mais ligantes do interior celular, criando assim feedback positivo. Do ponto de vista teórico, fornecemos estimativas para instabilidades induzidas por difusão com base no famoso mecanismo proposto por Alan Turing em 1952. Nosso principal resultado é um fenômeno de limiar, no qual um recrutamento suficientemente alto de ligantes conduz a formação de um em estado estacionário com uma única região de alta concentração de proteínas.
Concentração de massa no modelo parabólico de Anderson
Palestrante: Renato Soares dos Santos (UFMG)
Consideramos a solução positiva da equação do calor com potencial aleatório multiplicativo na rede d-dimensional e condição inicial localizada na origem. Discutiremos do ponto de vista geométrico o conhecido fenômeno de intermitência, segundo o qual a massa total da solução se concentra assintoticamente para tempos grandes em "ilhas'' relativamente pequenas e bem separadas espacialmente. Abordaremos também extensões do modelo e interpretações em termos de genética populacional.
Devido à pandemia, as atividades do COLMEA, colóquio interinstitucional que congrega vários grupos do Rio de Janeiro, retornará de forma virtual.
14:00 h - 15:10h Célia Cerqueira de Almeida (LNCC)
Um modelo SEIRD generalizado com mecanismo implícito de quarentena para a disseminação da COVID-19: uma abordagem Bayesiana
15:10h - 16:20h Tiago Pereira (USP)
Controle de Covid-19 descentralizado e inteligente para novas estratégias para o distanciamento social, desafios e oportunidades
Transmissão online: O encontro se dará no GoogleMeet, clique AQUI para acessar a sala.
Para participar por telefone, disque +1 331-256-7265 e digite este PIN: 729 914 272#.
O próximo encontro será no dia 25 de junho (quinta-feira), utilizando o software Google Meeting. Na ocasião teremos as palestras de Regina Célia Cerqueira de Almeida (LNCC) e de Tiago Pereira (USP), ambas em temas relacionados à COVID-19.
Um modelo SEIRD generalizado com mecanismo implícito de quarentena para a disseminação da COVID-19: uma abordagem Bayesiana
Palestrante: Célia Cerqueira de Almeida (LNCC)
Desenvolvemos um modelo SEIRD generalizado que leva implicitamente em consideração o mecanismo de quarentena para descrever a disseminação da COVID-19 no Brasil. Assumimos cenários com capacidade limitada de testagem, falta de dados confiáveis, subnotificação de casos e política de teste restrita. Para lidar com as incertezas de dados e modelos, desenvolvemos uma estrutura Bayesiana para a identificação de parâmetros do modelo. O modelo é usado para investigar o impacto de diferentes estratégias de relaxamento das medidas de distanciamento social. Os resultados destacam a importância da escolha adequada de como e quando começar a relaxar as medidas de distanciamento social.
Controle de Covid-19 descentralizado e inteligente para novas estratégias para o distanciamento social, desafios e oportunidades
Palestrante: Tiago Pereira (USP)
Medidas de controle são fundamentais para resguardar o sistema de saúde diante da pandemia de Covid-19. Protocolos de distanciamento social têm sido adotados na maior parte dos países e também no Brasil. Algumas questões fundamentais permanecem abertas: Por quanto tempo o protocolo deve ser mantido para se evitar o colapso do sistema de saúde? Deve-se implantar o mesmo protocolo de distanciamento em todas cidades e no mesmo momento? Deve-se amenizar o protocolo também de forma homogênea em todo o estado? Nós discutiremos uma solução ótima para o controle de Covid-19 que permite que as cidades se adaptem a suas capacidades de combater a epidemia. Essa solução é descentralizada e cada cidade tem o seu controle e tempo de implementação específicos.
Mais informações sobre o COLMEA, inclusive sobre todos os encontros anteriores podem ser encontradas AQUI.
Palestrantes: Andrea Ugolini (UERJ) e Daniel Alves Castello (UFRJ)
Local: Instituto de Matemática e Estatística da UERJ
O COLMEA - Colóquio Interinstitucional Modelos Estocásticos e Aplicações - tem mais um encontro no próximo dia 7 de novembro, a partir de 14h, no Instituto de Matemática e Estatística da UERJ. Nesta ocasião teremos palestras de Andrea Ugolini (UERJ) e Daniel Alves Castello (UFRJ).
14:00 h - 15:20h Andrea Ugolini (UERJ)
Risco Sistêmico na Rede Bancária Brasileira: Uma abordagem Vine-cópula
15:40h - 17:00h Daniel Alves Castello (UFRJ)
On the Model Building for Transmission Line Cables: A Bayesian Approach
17:00h Discussão e lanche
Local: Instituto de Matemática e Estatística - UERJ, Auditório RAV 62, 6º andar, Bloco F - UERJ Campus Maracanã, Rua São Francisco Xavier, 524 - Maracanã, Rio de Janeiro - RJ
Risco Sistêmico na Rede Bancária Brasileira: Uma abordagem Vine-cópula
Palestrante: Andrea Ugolini (UERJ)
Nesse evento, examinamos o risco sistêmico da rede bancária brasileira, utilizando o valor em risco condicional como medida de risco. Modelamos a dependência condicional multivariada entre os bancos brasileiros por meio do modelo Vine-cópula, o qual representa uma estrutura hierárquica de dependência em árvore. Para isso, usamos cópulas bivariadas e, desta forma, modelamos a dependência entre cada banco e o índice representativo do sistema financeiro brasileiro (BFIndex). Os resultados indicam que, para o período de janeiro de 2007 a janeiro de 2016, o risco sistêmico da rede financeira brasileira aumentou drasticamente durante a crise financeira global. Nossas evidências indicam, por um lado, que os bancos Bradesco e Itaú desencadearam os principais impactos sistêmicos no setor bancário brasileiro. Por outro, essas evidências sinalizam que o Banco do Brasil desempenhou um papel menor de transmissão de risco. Os resultados encontrados têm implicações para a regulamentação de capital das instituições financeiras e para as decisões de gestão de risco dos investidores.
On the Model Building for Transmission Line Cables: A Bayesian Approach
Palestrante: Daniel Alves Castello (UFRJ)
This work is aimed at building models to predict the bending vibrations of stranded cables used in high-voltage transmission lines. The present approach encompasses model calibration, validation and selection based on a statistical framework. Model calibration is tackled using a Bayesian framework and the Delayed Rejection Adaptive Metropolis (DRAM) sampling algorithm is employed to explore the posterior probability of the unknown model parameters. Two model classes are proposed to predict the bending vibrations of a typical high-voltage stranded cable. Both model classes account for the aerodynamic damping with the surrounding medium and the bending stiffness of the cable. The difference between the two relies on the damping model chosen to quantify the energy dissipation due to friction among the constituent wires of the cable. Model ranking is rigorously quantified by means of a Bayesian model class selection approach, in which both the data-fitting capability and complexity of each model class are simultaneously taken into account. Experimental tests are performed on a laboratory span with a typical high-voltage stranded cable. The measured frequency response functions are the observable quantities employed in the Bayesian model updating for the two model classes proposed. Both model classes provide comparable and accurate predictions for the cable’s frequency response functions within the range [5, 25] Hz, with the fractional derivative-based model class providing the most accurate predictions. Nonetheless, both model classes failed to accurately reproduce the measured cable’s dynamic response within the frequency range [25, 30] Hz
Palestrantes: Franco Severo (IHÉS) e Daniel Ahlberg (Stockholm University)
Local: Sala de reuniões do Decanato do CTC, 12° andar do prédio Cardeal Leme - PUC-Rio, Gávea
O COLMEA - Colóquio Interinstitucional Modelos Estocásticos e Aplicações terá seu primeiro encontro do ano no dia 6 de fevereiro, a partir de 14h. Nesta ocasião teremos palestras de Franco Severo (IHÉS) e Daniel Ahlberg (Stockholm University).
14:00 h - 15:20h: Franco Severo (IHÉS)
Large deviation results for percolation of Gaussian Free Field level-sets
15:40h - 17:00h: Daniel Ahlberg (Stockholm University)
Geodesics in first-passage percolation
17:00h: Discussão e pizza
Palestras
Large deviation results for percolation of Gaussian Free Field level-sets
Palestrante: Franco Severo (IHÉS)
We consider the Gaussian Free Field (GFF) on Zd, for d ≥ 3, and its level-sets above a given height h ∈ R. As h varies, this defines a natural percolation model with slow decay of correlations. This model, first studied in the 80s by Bricmont, Lebowitz and Maes, became a subject of intense research over the last decade due to developments on renormalization theory. In this talk we shall discuss some of these developments, with special emphasis on large deviation results for percolation events. We will explain how the so called “entropic repulsion phenomenon”, first observed by Bolthausen, Deuschel and Zeitouni, allows one to prove large deviation results for the GFF level-sets which are not even available for independent percolation. This exemplifies how more correlations sometimes can make things more treatable.
[Based on joint works with S. Goswami, A. Prévost and P-F. Rodriguez]
Geodesics in first-passage percolation
Palestrante: Daniel Ahlberg (Stockholm University)
In first-passage percolation the edges of the square lattice are equipped with iid non-negative random weights. The weighted graph induces a metric on Z2, in which the distance between two points corresponds to the minimal weight-sum of a path connecting the points. In the mid 1990s Chuck Newman posed a series of conjectures regarding infinite geodesics in this random metric space, and proved these under an additional condition that remains unverified to this day. Later work has aimed to make rigorous progress on these conjectures, e.g. via the study of coexistence in a model for competing growth. In this talk we shall review parts of this history, and describe versions of Newman’s conjectures which we may prove. Finally, as an application of these results we prove two corollaries: First we make precise the relation between geodesics and coexistence in the competing growth model, and second we resolve the “midpoint problem” posed by Benjamini, Kalai and Schramm.
[Based on joint work with C. Hoffman]
O COLMEA - Colóquio Interinstitucional Modelos Estocásticos e Aplicações - terá mais um encontro no próximo dia 11 de julho (quinta-feira). Será no Instituto de Matemática da UFRJ. Na ocasião teremos palestras de Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ) e Leonardo T. Rolla (U. Buenos Aires e NYU Shanghai).
14:00h - 15:20h: Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ)
"Resolver ou verificar?"
15:40h - 17:00h: Leonardo T. Rolla (University of Buenos Aires and NYU Shanghai)
"Local and global behavior of the subcritical contact process"
17:00h: Discussão e lanche
Local: Instituto de Matemática – Bloco C – Sala C116 – Ilha do Fundão
Palestra: Resolver ou verificar?
Ministrante: Celina M. H. de Figueiredo (COPPE/UFRJ)
Resolver ou verificar? é uma pergunta que vale um milhão de dólares. No ano 2000, o Instituto Clay para Matemática distinguiu sete problemas considerados centrais para o progresso da matemática, chamando-os de Os Problemas do Milênio. A solução de cada problema corresponde a um prêmio de um milhão de dólares. Um dos sete problemas selecionados é um problema de teoria da computação: existe pergunta cuja resposta pode ser verificada rapidamente mas cuja resposta requer muito tempo para ser encontrada? Esse problema do milênio, conhecido como P versus NP, é o problema central na área de complexidade computacional, onde tentamos classificar a dificuldade dos problemas de acordo com a eficiência das possíveis soluções através de algoritmos computacionais.
Palestra: Local and global behavior of the subcritical contact process
Ministrante: Leonardo T. Rolla (University of Buenos Aires and NYU-Shanghai)
In this talk we will describe three fundamental objects assuming only elementary mathematical knowledge: 1) Contact process - a stochastic process that serves as a generic model for the propagation of a certain infection or rumor among a certain population (one of the simplest systems that exhibit a phase transition); 2) Marked Poisson point process - a random process consisting of a set of points on the space where each point carries extra information, for instance a color or perhaps something richer such as another random process; and 3) Quasi-stationary distribution - for a stochastic evolution that is doomed to become extinct, a QSD is a probability distribution which, although does not give a steady state for the process, is a steady state when conditioning on non-extinction. We will then describe the scaling limit of the subcritical contact process in terms of a marked Poisson point process and a quasi-stationary distribution, and discuss the question of uniqueness of the QSD in this and other contexts. Based on joint works with E. Andjel, F. Ezanno and P. Groisman, with Aurelia Deshayes, and with F. Arrejoría and P. Groisman.
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